(文)已知函数f(x)＝x³－3ax(a≥)

(1)当a＝1时，求f(x)的极小值．

(2)g(x)＝|f(x)|，x∈[－1，1]，求g(x)的最大值F(a)．

(理)已知函数f(x)＝(a－)x²＋lnx(a∈R)

(1)当a＝1时，存在x_o∈[1，e]中，使不等式f(x₀)≤m成立，求实数m的取值范围．

(2)若在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象恒在直线y＝2ax的下方，求实数a的取值范围．

一动圆经过点Q(0，)且和直线2y＋1＝0相切，记其圆心的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程．

(2)是否存在正数t，对于过点　T(0，t)且与曲线C有两个交点R，S的任一直线，都有？，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由：

如图：四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，PB∥平面EAC

(1)求征：PE＝ED

(2)若AD＝AB，求二面角A－PC－D的大小

已知函数f(x)＝，数列{a_n}满足：a₁＝，a_n+1＝f(a_n)

(1)求证：数列{}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(2)记S_n＝a₁a₂＋a₂a₃＋……＋a_na_n+1，求证：S_n＜

(文)甲、乙两位演员跟某位魔术师学习魔术表演，成功完成一次魔术表演的概率分别为0.7、0.6，且每次表演成功与否相互之间没有影响．

求：(1)演员甲进行3次魔术表演，只有第三次表演成功的概率．

(2)甲、乙两位演员在第一次魔术表演中至少有一位表演成功的概率；

(3)甲、乙两位演员各表演两次，甲比乙成功次数多的概率．

(理)2011年3月11日，日本地震引起了核泄漏，现有A组、B组两组反应堆，据有关技术部门分析，A组中的两个反应堆爆炸的概率都是，B组中两个反应堆爆炸的概率都是，假设这四个反应堆是否爆炸互不影响．

(1)求A组、B组中各一个反应堆爆炸的概率．

(2)求A、B两组反应堆爆炸的个数ξ的分布列与期望．

△ABC中，Sin²(A＋C)＝SinASinC，COSB＝，＝，求a＋c的值．