数列{a_n}，{b_n}(n＝1，2，3，…)由下列条件确定：①a₁＜0，b₁＞0；②当k≥2时，a_k与b_k满足：当时，，；当时，，．

(Ⅰ)若a₁＝－1，b₁＝1，求a₂，a₃，a₄，并猜想数列{a_n}的通项公式(不需要证明)；

(Ⅱ)在数列{b_n}中，若(s≥3，且s∈N^*)，试用a₁，b₁表示b_k，；

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设数列满足，c_n≠0，(其中m为给定的不小于2的整数)，求证：当n≤m时，恒有c_n＜1．

已知椭圆的离心率为，且过点_，F为其右焦点．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设过点A(4，0)的直线l与椭圆相交于M、N两点(点M在A，N两点之间)，若△AMF与△MFN的面积相等，试求直线l的方程．

设函数．

(Ⅰ)当a＝1时，试求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；

(Ⅱ)当a≥0时，试求函数f(x)的单调区间．

如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动)，且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为(a，b)(假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动)．

(Ⅰ)请列出一个家庭得分(a，b)的所有情况；

(Ⅱ)若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？

如图，在四棱锥S－ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点，Q为SB的中点．

(Ⅰ)求证：CD⊥平面SAD；

(Ⅱ)求证：PQ∥平面SCD；

(Ⅲ)若SA＝SD，M为BC中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，并证明你的结论．

在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若，c＝2，求的值．

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y＝2x＋1截得的弦长为．

(1)求抛物线的方程；

(2)若抛物线与直线y＝2x－5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y＝2x－5的距离最短．

设函数

(Ⅰ)当a＝1时，求f(x)的最小值；

(Ⅱ)如果对，求实数a的取值范围．