某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元，销售价为3.4元，全年分若干次进货，每次进货均为x包，已知每次进货的运输劳务费为62.5元，全部洗衣粉一年的保管费为1.5x元．

(1)将该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)表示为每次进货量x(包)的函数；

(2)为使利润最大，每次应进货多少包？

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．

(1)求证：AF⊥平面CBF；

(2)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；

(3)求三棱锥F－CBE的体积．

已知向量，，函数．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)当x∈[0，π]时，求f(x)的单调递增区间；

(3)说明f(x)的图象可以由g(x)＝sinx的图象经过怎样的变换而得到．

已知集合，，

(1)在区间(－3，3)上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；

(2)设(a，b)为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“”的概率．

已知在平面直角坐标系xoy中，向量j＝(0，1)，△OFP的面积为，且 ．

(1)设，求向量的夹角的取值范围；

(2)设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且

当取最小值时，求椭圆的方程．

如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，，把△ABD沿BD折起(如图2)，使二面角A―BD―C的余弦值等于．对于图2，完成以下各小题：

(1)求A，C两点间的距离；

(2)证明：AC⊥平面BCD；

(3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

已知函数f(x)＝|2x－a|＋a．

(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，若存在实数n使成立，求实数m的取值范围．

用总长14.8 m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

已知数列{a_n}是递增数列，且满足．

(1)若{a_n}是等差数列，求数列{a_n}的通项公式；

(2)对于(1)中{a_n}，令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知两点A．

(1)求f(x)的对称轴和对称中心；

(2)求f(x)的单调递增区间．