(文)求函数y＝sinx＋cosx的单调区间．

(理)求由直线y＋x－2和曲线y＝－x²所围成的图形的面积．

求函数y＝x⁴－x³的极值．

设z₁＝1－cos＋isin，z₂＝a²＋ai(a∈R)．若z₁z₂是纯虚数，问在(0，2π)内是否存在使(z₁－z₂)²是实数？

设复数z满足：|z|＝1，z在复平面内的对应点为Z，A、B的坐标分别为(－1，0)，(0，－1)．当取最大值时，判断△ABZ是什么三角形？

已知方程z²＋2z＋a＝0的两根为α、β求|α|＋|β|．

在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数分别是z₀＝0，z_A＝2＋，z_B＝－2a＋3i，z_C＝－b＋ai(a、b∈R)，求arg．

已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且同时满足：①f(1)＝3；②f(x)≥2恒成立；③若x₁≥0，x₂≥0x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x²)≥f(x₁)＋f(x₂)－2．

(1)试求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)试比较与的大小(n0∈N)；

(3)某人发现：当x＝(nÎ N)时，有f(x)＜2x＋2．由此他提出猜想：对一切xÎ (0，1]，都有f(x)＜2x＋2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

设x₁、x₂(x₁≠x₂)是函数f(x)＝ax³＋bx²－a²x(a＞0)的两个极值点．

(1)若x₁＝－1，x₂＝2，求函数f(x)的解析式；

(2)若|x₁|＋|x₂|＝，求b的最大值；

(3)设函数g(x)＝－a(x－x₁)，x∈(x₁，x₂)，当x₂＝a时，求证：|g(x)|≤a(3a＋2)²．

设函数f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(x∈R，t＞0)．

(1)求f(x)的最小值h(t)；

(2)若h(t)＜－2t＋m对t∈(0，2)恒成立，求实数m的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx，(a，b为常数，且a≠0)满足条件f(－x＋5)＝f(x－3)，且方程f(x)＝x有两个相等的实根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．