选修4－2：矩阵与变换

已知C：x²＋y²＝1在矩阵A＝(a＞0，b＞0)对应的变换下变为椭圆x²＋＝1，求a，b的值．

选修4－1：几何证明选讲

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使得CD＝AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE与AC交于点F，求证BE平分∠ABC．

设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，

(1)求角B；

(2)若A是△ABC的最大内角，求的取值范围．

给定函数

(1)试求函数f(x)的单调减区间；

(2)已知各项均为负的数列{a_n}满足，求证：；

(3)设，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：．

如图，已知曲线C₁：y＝x³(x≥0)与曲线C₂：y＝－2x³＋3x(x≥0)交于点O，A．直线x＝t(0＜t＜1)与曲线C₁，C₂分别相交于点B，D．

(Ⅰ)写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S＝f(t)；

(Ⅱ)讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值．

等比数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a₁，a₂，a₃中的任何两个数不在下表的同一列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足，记数列{b_n}的前n项和为S_n，证明

已知二次函数．

(1)判断命题：“对于任意的a∈R(R为实数集)，方程f(x)＝1必有实数根”的真假，并写出判断过程

(2)若y＝f(x)在区间(－1，0)及内各有一个零点．求实数a的范围

已知函数

(Ⅰ)化简的最小正周期；

(Ⅱ)当的值域．

若函数，

(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调增区间；

(2)函数f(x)是否存在极值．

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁＝2，当n≥2时有．

(1)求证{S_n＋1}是等比数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式．