如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，AD＝4．将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．

(Ⅰ)求证：AB⊥DE；

(Ⅱ)求三棱锥E－ABD的侧面积．

记关于x的不等式的解集为P，不等式(x－1)²≤1的解集为Q．

(Ⅰ)若a＝3，求P；

(Ⅱ)若QP，求正数a的取值范围．

已知，

(Ⅰ)求f(x)的最大值及此时x的值；

(Ⅱ)求f(x)在定义域上的单调递增区间．

已知数列{a_n}、{b_n}满足a₁＝2，a_n－1＝a_n(a_n+1－1)，b_n＝a_n－1．

(Ⅰ)求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列{}的前n项和D_n；

(Ⅲ)若数列{b_n}的前n项和为S_n，设T_n＝S_2n－S_n，求证：T_n+1＞T_n．

已知函数f(x)＝－x³＋bx²－3a²x(a≠0)在x＝a处取得极值．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)设函数g(x)＝2x³－3a(x)－6a³，如果g(x)在开区间(0，1)上存在极小值，求实数a的取值范围．

等比数列{a_n}中，已知a₂＝2，a₅＝6

(1)求数列{a_n}的通项a_n

(2)若等差数列{b_n}，b₁＝a₅，b₈＝a₂，求数列{b_n}前n项和S_n，并求S_n最大值．

已知函数f(x)＝sin2x－cos²x－，x∈R．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期

(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．

已知

(1)当n＝1，2，3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系；

(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF＝1．

(1)求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值；

(2)在线段AC上找一点P，使与所成的角为60°，试确定点P的位置．

选修4－5：不等式选讲

若正数a，b，c满足a＋b＋c＝1，求的最小值．

【题类】其他