已知△ABC中，．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)设向量，，求当m·n取最小值时，值．

如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，B，P为单位圆上不同的点，∠AOB＝，∠AOP＝2，0≤≤π，

(Ⅰ)当θ为何值时，？

(Ⅱ)若，则当为何值时，点Q在单位圆上？

已知函数，x∈R，．

(Ⅰ)求常数a的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和最大值．

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列

(Ⅰ)求{a_n}的公比q；

(Ⅱ)求a₁－a₃＝3，求数列{a_n}的通项公式

(Ⅲ)数列{na_n}的前n项的和T_n．

已知函数．

(Ⅰ)求f(x)的周期和单调递增区间；

(Ⅱ)若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．

工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用4 kg的A原料，耗时1小时，每生产一箱乙药品使用4 kg的B原料，耗时2小时，该厂每天最多可从原料厂获取16 kg的A原料和12 kg的B原料，每天只能有8小时的合成生产时间，该厂生产一箱甲药品获得3万元，生产一箱乙药品获得1万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少？

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设f(x)＝a²x²－(a²－b²)x－4c²．

(1)若f(1)＝0，且B－C＝，求角C；

(2)若f(2)＝0，求角C的取值范围．

已知函数，x∈R．

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值；

(Ⅱ)设函数f(x)在[－1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求与的夹角的余弦．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD＝AC＝DE＝2AB＝2，且F是CD的中点．

(Ⅰ)求证：AF∥平面ABE；

(Ⅱ)求证：平面BCE⊥平面CDE；

(Ⅲ)求此多面体的体积．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项a_n；

(Ⅱ)设b_n＝＋2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．