已知函数f(x)＝x³＋ax，g(x)＝2x²＋b，它们的图象在x＝1处有

相同的切线．

(1)求函数f(x)和g(x)的解析式；

(2)如果F(x)＝f(x)－mg(x)在区间[，3]上是单调增函数，求实数m的取值范围．

已知函数．

(Ⅰ)求函数f(x)的对称中心及单调减区间；

(Ⅱ)已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝3，f(C)＝0，若向量＝(1，sinA)与＝(2，sinB)共线，求a、b的值．

已知等差数列{a_n}满足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和．

已知＝(4sinx，－1)，＝(cos(x＋，－1)，函数f(x)＝·．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：且的等差中项．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设的前n项和S_n．

在四边形ABCD中，||＝12，||＝5，||＝10，||＝||，在方向上的投影为8；

(1)求∠BAD的正弦值；

(2)求△BCD的面积．

数列{a_n}中，a₁＝t，a₂＝t²，其中是函数的一个极值点．

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求a_n．

已知曲线C₁的参数方程为(是参数)，曲线C₂的极坐标方程为(ρ∈R．

(Ⅰ)求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的平面直角坐标方程；

(Ⅱ)设曲线C₁和曲线C₂相交于A，B两点，求弦长|AB|．

设函数f(x)＝x²－mlnx，h(x)＝x²－x＋a．

(Ⅰ)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)当m＝2时，若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)是否存在实数m，使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

某巡逻艇在A处发现北偏东45°相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75°的方向以10海里/小时的速度逃窜．

(Ⅰ)若巡逻艇计划在正东方向进行拦截，问巡逻艇应行驶到什么位置进行设卡？

(Ⅱ)若巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追击，问经多少时间后巡逻艇恰追赶上该走私船？