已知向量＝(sinx，－1)，向量＝(cosx，－，函数f(x)＝(＋)·．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝2，c＝4，且f(A)恰是f(x)在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．

已知正项数列{a_n}为等比数列，a₁＝1，a₅＝256；S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁＝2，5S₅＝2S₈．

(1)求{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)设T_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…a_nb_n，求T_n．

已知不等式2|x－3|＋|x－4|＜2a．

(Ⅰ)若a＝1，求不等式的解集；

(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

已知f(x)＝2cosx·sin(x＋)＋sinx·cosx－sin²x

(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间

(Ⅱ)设△ABC的内角A满足f(A)＝2，且·＝，求BC边的最小值．

已知数列{b_n}的前n项和S_n＝n²－n．数列{a_n}满足(a_n)³＝(n∈N^*)，数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n．

(1)求数列{c_n}的前n项和T_n；

(2)若c_n≤m²＋m－1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝a_n＋c(c为常数，n∈N^*)，且a₁、a₂、a₅成公比不等于1的等比数列．

(1)求c的值；

(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

设f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，函数g(x)与f(x)的图像关于y轴对称，且当x∈(0，1]时，g(x)＝lnx－ax²．

(1)求函数f(x)的解析式．

(2)若对于区间(0，1]上任意的x，都有|f(x)|≥1成立，求实数a的取值范围．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n＝a·2ⁿ＋b且a₁＝3．

(1)求a、b的值及数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，求{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝e^x－ln(x＋1)－1(x≥0)，

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值；

(Ⅱ)若0≤y＜x，求证：e^x－y－1＞ln(x＋1)－ln(y＋1)

将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

记表中的第一列数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成的数列为{b_n}，b₁＝a₁＝1．S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足．

(Ⅰ)证明数列成等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．