己知集合A＝{x||x－1|＜2}，，C＝{x|2x²＋mx－1＜0}．

(1)求A∩B，A∪B；

(2)若CA∪B，求m的取值范围．

已知两个等比数列{a_n}，{b_n}，满足a1＝a(a＞0)，b₁－a₁＝1，b₂－a₂＝2，b₃－a₃＝3．

(1)若a＝1，求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{a_n}唯一，求a的值．

在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，

(1)acosC，bcosB，ccosA成等差数列．求B的值；

(2)a、b、c成等比数列．求角B的取值范围；

已知函数．

(Ⅰ)求f(x)的周期和单调递增区间；

(Ⅱ)若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．

(1)计算

(2)已知－＜x＜0，tanx＝－2．求的值．

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前6项和为60，且a₆是a₁和a₂₁的等比中项．

(1)求数列的{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足：，求数列{b_n}得前n项和S_n．

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．

(Ⅰ)若a＝1且p且q为真，求实数x的取值范围；

(Ⅱ)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示．

(Ⅰ)现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；

(Ⅱ)若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

已知函数f(x)＝a^x－xlna，其中a∈(1，e]．

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)对x₁，x₂∈[－1，1]，求|fx₁)－f(x₂)|的最大值．

已知函数f(x)＝x³－ax²－3x．

(1)若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝－是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；

(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．