(理)对数列{a_n}和{b_n}，若对任意正整数n，恒有b_n≤a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“下界数列”．

(1)设数列a_n＝2n＋1，请写出一个公比不为1的等比数列{b_n}，使数列{b_n}是数列{a_n}的“下界数列”；

(2)设数列，求证数列{b_n}是数列{a_n}的“下界数列”；

(3)设数列，构造，，求使对恒成立的k的最小值．

(文)已知数列{a_n}中，

(1)求证数列{a_n}不是等比数列，并求该数列的通项公式；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n；

(3)设数列{a_n}的前2n项和为S_2n，若对任意恒成立，求k的最小值．

设函数是定义域为R的奇函数．

(1)求k值；

(2)(文)当0＜a＜1时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；

(理)若f(1)＜0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；

若f(1)＝，且g(x)＝a^2x＋a^－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

已知α为锐角，且．

(1)设，求x的值；

(2)在△ABC中，若∠A＝2α，，BC＝2，求△ABC的面积．

在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC₁的中点，直线AP与平面BCC₁B₁成30°角．

(文)(1)求CC₁的长；

(2)求异面直线BC₁和AP所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)；

(理)(1)求异面直线BC₁和AP所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)；

(2)求点C到平面BC₁D的距离．

设(其中i是虚数单位)是实系数方程2x²－mx＋n＝0的一个根，求|m＋ni|的值．

已知函数(a＞0，a≠1)．

(1)若m＝－1时，判断函数f(x)在(2，＋∞)上的单调性，并说明理由；

(2)若对于定义域内一切x，f(1＋x)＋f(1－x)＝0恒成立，求实数m的值；

(3)在(2)的条件下，当x∈(b，a)时，f(x)的取值恰为(1，＋∞)，求实数a，b的值．