科目： 来源：山东省莱州一中2012届高三上学期模块检测数学理科试题 题型：044
如图，一人在C地看到建筑物A正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进
到达D处，看到A在他的北偏东45°方向，B在北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．
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科目： 来源：山东省莱州一中2012届高三上学期模块检测数学理科试题 题型：044
已知向量m＝(2sinx，2cosx)，n＝(
cosx，cosx)，f(x)＝m·n－1
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移
单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在区间
上的最小值．
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科目： 来源：山东省莱州一中2012届高三上学期模块检测数学理科试题 题型：044
已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，|a－b|＝2．
(1)求a·b的值；
(2)求|a＋b|的值．
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科目： 来源：江苏省南京市四校2012届高三12月月考数学试题 题型：044
选修4－4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
(t为参数)，求直线l被圆C所截得的弦长．
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科目： 来源：湖南省澧县一中、岳阳县一中2012届高三11月联考数学理科试题 题型：044
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝
bc．
(1)求角A的大小；
(2)求sin(A＋10°)·[1－
tan(A－10°)]的值．
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科目： 来源：湖南省澧县一中、岳阳县一中2012届高三11月联考数学理科试题 题型：044
已知向量
，k，t为实数．
(Ⅰ)当k＝－2时，求使
成立的实数t值；
(Ⅱ)若
，求k的取值范围．
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科目： 来源：湖南省澧县一中、岳阳县一中2012届高三11月联考数学文科试题 题型：044
已知等差数列{an}中，a3＋a7＜2a6且a3，a7是方程x2－18x＋65＝0的两根，数列{bn}的前项和Sn＝1－bn．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)记cn＝anbn，求数列{an}的前n项的和Tn，并证明
≤Tn＜3．
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科目： 来源：浙江省瑞安中学2012届高三10月月考数学理科试题 题型：044
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝2bsinA．
(Ⅰ)求B的大小；
(Ⅱ)求cosA＋sinC的取值范围．
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科目： 来源：浙江省2012届高三调研考试数学文科试题 题型：044
设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．
(Ⅰ)若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)证明：
n∈N*，Sn，Sn+1，Sn+2不构成等比数列．
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，N＝
，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．