已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，点(a_n，S_n)在曲线(x＋1)²＝4y上．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设数列{b_n}满足b₁＝3，b_n+1＝a_bn，令c_n＝a_n·b_n，求数列的前n项和T_n．

设函数f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)，且y＝f(x)曲线斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间．

已知函数．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小正周期；

(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值

已知数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝an＋c·n(其中c是不为0的常数，n∈N^*)，且a₁，a₂，a₃成等比数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n＝，求数列{b_n}前n项和T_n．

设函数f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)，且y＝f(x)曲线斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间．

已知函数．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小正周期；

(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值

解不等式|x＋3|－|x－2|≥3．

在极坐标系中，已知圆ρ＝2cos与直线为参数)相切，求实数a的值．

如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点E，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若BC＝6，AC＝8，求DF的长．

已知双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点坐标是(3，0)，一条渐近线方程是

x＋2y＝0．

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)若斜率为k(k≠0)的直线l与该双曲线相交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形面积为，求实数k的取值范围．