在△ABC中，sinB＋cosB＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sinA；

(2)设D为边BC上不与端点B、C重合的一点，求AD的取值范围．

记函数f(x)＝lg(x²－x－2)的定义域为集合A，函数g(x)＝的定义域为集合B．

(1)求A∩B；

(2)若C＝{x|x²＋4x＋4－p²＜0，p＞0}，且C(A∩B)，求实数p的取值范围．

选修4－1：平面几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC＝AC＝1．求⊙O的半径．

已知函数f(x)＝[tln(x＋2)－ln(x－2)]，且f(x)≥f(4)恒成立．

(1)求t的值；

(2)求x为何值时，f(x)在[3，7]上取得最大值；

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为其前n项和．

已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4构成等差数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2…，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知a＞0，函数f(x)＝lnx－ax2，x＞0.(f(x)的图像连续不断)

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)当a＝时，证明：存在x₀∈(2，＋∞)，使f(x₀)＝f()；

(Ⅲ)若存在α，β∈[1，3]，且β－α≥1，使f(α)＝f(β)，证明≤a≤．

已知函数f(x)＝2asinωxcosωx＋2cos²ωx－(a、ω＞0)的最大值为2．

x₁，x₂是集合M＝{x∈R|f(x)＝0}中的任意两个元素，|x₁－x₂|的最小值为．

(Ⅰ)求a、ω的值

(Ⅱ)若f(a)＝，求sin(－6α)的值．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1＋＝．

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)已知a＝，bc＝6求b＋c的值．

已知集合A＝{x∈R|log₂(6x＋12)≥log₂(x²＋3x＋2)}，B＝{x|＜4^x，x∈R}．

求A∩(_RB)．

已知函数f(x)＝2asinωxcosωx＋2cos²ω－(a、ω＞0)的最大值为2．

x₁，x₂是集合M＝{x∈R|f(x)＝0}中的任意两个元素，|x₁－x₂|的最小值为．

(Ⅰ)求a、ω的值

(Ⅱ)若f(a)＝，求sin(－4α)的值．