设数列{a_n}的前N项和为S_n＝2n²{b_n}为等比数列’且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)设c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n．

我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程，学生是否选修哪门课互不影响．己知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88．

(1)求学生李华选甲校本课程的概率；

(2)用ξ表示该学生选修的校本课程门数和没有选修的校本课程门数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．

在△ABC中，a，6，c分别为角冼5，C的对边，向量

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若a＝，b＝1，求c的值．

求曲线C₁：被直线l：y＝x－所截得的线段长．

设数列{a_n}满足：a₁＝1，a₂＝2，a_n+2＝(n≥1，n∈N^*)．

(1)求证：数列是常数列；

(2)求证：当n≥2时，2＜－≤3；

(3)求a_{2 011}的整数部分．

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)，⊙O：x²＋y²＝b²，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．

(1)若P(－1，)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；

(2)是否存在这样的椭圆C，使得是常数？如果存在，求C的离心率，如果不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝sin²x＋sinxcosx－(x∈R)．

(1)若x∈，求f(x)的最大值；

(2)在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．

解不等式(|3x－1|)－(sinx－2)＞0．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂＝6，6a₁＋a₃＝30，求a_n和S_n．

如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．

(Ⅰ)求证：DE∥平面BCP；

(Ⅱ)求证：四边形EFGD为矩形；

(Ⅲ)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．