选修4－4：坐标系与参数方程

已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C₁的极坐标方程为：5ρ²－3ρ²cos2－8＝0，直线的参数方程为：(t为参数)．

(Ⅰ)求曲线C₁的直角坐标方程；

(Ⅱ)直线上有一定点P(1，0)，曲线C₁与交于M，N两点，求|PM|·|PN|的值．

选修4－2：矩阵与变换

变换T是将平面上每个点M(x，y)的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点(2x，4y)．

(Ⅰ)求变换T的矩阵；

(Ⅱ)圆C：x²＋y²＝1在变换T的作用下变成了什么图形？

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x－2|＋|x－4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q满足a²＋b²＋c²＝n²＋p²＋q²＝m．

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)求证：．

选修4－2：矩阵与变换

若二阶矩阵M满足．

(Ⅰ)求二阶矩阵M；

(Ⅱ)把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x²＋8xy＋6y²＝1上，求所得曲线的方程．

已知正项数列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝1＋(n∈N^*)．用数学归纳法证明：a_n＜a_n+1(n∈N^*)．

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，O为极点，求过圆C：ρ＝6cos(－)的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

选修4－2：矩阵与变换

求矩阵M＝的特征值及对应的特征向量．

数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝a_n＋cn(c是常数，n＝1，2，3，…)，且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求{a_n}的通项公式．

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0，x∈R，m∈R}．

(Ⅰ)若A∩B＝[0，3]，求实数m的值；

(Ⅱ)若AC_RB，求实数m的取值范围．

已知命题，．

(1)若A∩B＝(1，3)，求实数m的值；

(2)若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．