如图，等边三角形ABC内接于圆O，D为劣弧BC上一点，连结BD，CD并延长分别交AC，AB的延长线于点E，F．

求证：CE·BF＝BC²．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ＝4sin，曲线C₂的极坐标方程为＝(ρ∈R)，曲线C₁，C₂相交于点M，N．

(1)将曲线C₁，C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)求线段MN的长．

如图，已知△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE．若，分别求AB，OE的长．

已知数列{a_n}的首项a₁＝1，且满足

(1)设，求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(2)设c_n＝b_n·2ⁿ，求数列{a_n}的前n项和S_n．

设不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)试比较ab＋1与a＋b的大小；

(Ⅱ)设max表示数集A的最大数．，求证：h≥2．

在△ABC中，tanA＝，tanB＝．

(1)求角C的大小；

(2)若AB边的长为，求BC边的长．

选修4－5：不等式选讲

设函数f(x)＝|x－2|＋x．

(1)求函数f(x)的值域；

(2)若g(x)＝|x＋1|，求g(x)＜f(x)成立时x的取值范围．

选修4－2矩阵与变换

已知a，b∈R，若M＝所对应的变换T_M把直线L：2x－y＝3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC＋c＝b．

(Ⅰ)求角A的人小；

(Ⅱ)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．

选修4－5；不等式选讲．

设不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)试比较ab＋1与a＋b的大小；

(Ⅱ)设max表示数集A的最大数．h＝max{，，}，求证：h≥2．