在平面直角坐标系xoy中，判断曲线C：与直线(t为参数)是否有公共点，并证明你的结论

设矩阵M＝

(1)求矩阵M的逆矩阵M^－1；

(2)求矩阵M的特征值．

选修4－4：坐标系与参数方程

椭圆中心在原点，焦点在x轴上．离心率为，点P(x，y)是椭圆上的一个动点，若2x＋y的最大值为10，求椭圆的标准方程．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c

(1)若，求A的值；

(2)若，求sinC的值．

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcos＋2ρsin＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．

(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K．

(Ⅰ)求证：HC·CK＝BC²；

(Ⅱ)若圆的半径等于2，求AH·AK的值．

已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对应的三边分别为a、b、c，两向量＝(tanB，－)，＝(a²＋c²－b²，ac)满足⊥．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)求函数的最大值以及此时角A的大小．

设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁＋a₂＋a₃＝m．求证：＋＋≥．

已知点P(x，y)在椭圆＋＝1上，试求z＝2x－y的最大值．

已知二阶矩阵A将点(1，0)变换为(2，3)，且属于特征值3的一个特征向量是，求矩阵A．