等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃＝a，且S₁，S₂，S₄成等比数列，求{a_n}的通项式．

等差数列{a_n}中，a₇＝4，a₁₉＝2a₉，

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃＝0，S₅＝－5．

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和．

已知等比数列{an}满足：|a₂－a₃|＝10，a₁a₂a₃＝125．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)是否存在正整数m，使得＋＋…＋≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知cos2A－3cos(B＋C)＝1．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₄，S₂，S₃成等差数列，且a₂＋a₃＋a₄＝－18．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)是否存在正整数n，使得Sn＞2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；

若不存在，说明理由．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知cos2A－3cos(B＋C)＝1．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

已知函数．

(Ⅰ)若α是第一象限角，且．求g(α)的值；

(Ⅱ)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC＋(conA－sinA)cosB＝0．

(1)求角B的大小；

(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．