设平面向量_m(m，1)，_n＝(2，n)，其中m，n∈{1，2，3，4}．

(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；

(2)记“使得_m⊥(_m－_n)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率．

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁＝t，a_n+1＝2S_n＋1(n∈N^*)．

(1)当t为何值时，数列{a_n}是等比数列；

(2)在(I)的条件下，若等差数列{b_n}的前n项和T_n有最大值，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列，求T_n．

下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2．

(1)求证：BE∥平面PDA；

(2)求四棱锥B－CEPD的体积．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知

(1)求sinC的值；

(2)当a＝2，2sinA＝sinc时，求b及c的长．

某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．

(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P_i(i＝1，2，3)；

(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1，2，3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．

当n＝2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1，2，3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．

在等比数列{a_n}中，a₂－a₁＝2，且2a₂为3a₁和a₃的等差中项，求数列{a_n}的首项、公比及前n项和．

不等式选讲

设不等式|x－2|＜a(a∈N^*)的解集为A，且，．

(1)求a的值；

(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos(－)＝a，且点A在直线l上．

(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；

(2)圆c的参数方程为，(a为参数)，试判断直线l与圆的位置关系．

矩阵与变换

已知直线l∶ax＋y＝1在矩阵对应的变换作用下变为直线i∶bx＋y＝1．

(1)求实数a，b的值；

(2)若点p(x₀，y₀)在直线l上，且，求点p的坐标．

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．

(Ⅰ)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．

(Ⅱ)再取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．