已知g(x)＝―x²―3，f(x)是二次函数，当x∈[－1，2]时，f(x)的最小值为1，且f(x)｀＋g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式．

已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求使函数f(x)取得最大值的x集合．

椭圆的离心率为，长轴的端点与短轴的端点间的距离为

(1)求椭圆C的方程

(2)设过点D(0，4)的直线l与椭圆C交于E，F两点，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．

设数列{a_n}是公差大于0的等差数列，a₃，a₅分别是方程x²－14x＋45＝0的两个实根

(1)求数列{a_n}通项公式

(2)设，求数列b_n的前n项和T_n

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，

(1)求角A的大小

(2)若，求△ABC的面积

如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为圆O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，且AB＝2BP＝4

(1)求线段PF的长度

(2)若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度．

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF＝∠CEF＝90°，AD＝，EF＝2．

(Ⅰ)求证：AE∥平面DCF；

(Ⅱ)当AB的长为何值时，二面角A－EF－C的大小为60°．

在各项均为负数的数列{a_n}中，已知点(a_n，a_n+1)(n∈N^*)在函数的图像上，且a₂·a₅＝．

(Ⅰ)求证：数列{a_n}是等比数列，并求出其通项；

(Ⅱ)若数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n＝a_n＋n，求S_n．

某厂家拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．

(Ⅰ)写出ξ的分布列；

(Ⅱ)求数学期望Eξ．

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量＝(2sinB，2－cos2B)，＝(2sin²(＋)，－1)，⊥．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若，b＝1，求c的值．