一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．

假设这批产品的优质品率为50％，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立

(1)求这批产品通过检验的概率；

(2)已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．

已知椭圆(a＞b＞0)的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．

(1)求椭圆的方程：

(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B．已知点A的坐标为(－a，0)，点Q(0，y₀)在线段AB的垂直平分线上，且＝4．求y₀的值．

等差数列{a_n}中，a₁＝1，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁＝2，且S₂＋b₂＝7，S₄－b₃＝2．

(1)求a_n与b_n；

(2)设，T_n＝c₁·c₂·c₃…c_n求证：(n∈N⁺)．

某班从6名干部中(其中男生4人，女生2人)选3人参加学校的义务劳动．

(1)设所选3人中女生人数为ζ，求ζ的分布列及Eζ；

(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；

(3)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若，求的值．

已知数列{a_n}：满足：a₁＝3，，记．

(Ⅰ)求证：数列{b_n}是等比数列；

(Ⅱ)若an≤t·4ⁿ对任意n∈N*恒成立，求t的取值范围；

(Ⅲ)证明：

对成都市2012年工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

(Ⅰ)根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99％的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？

(Ⅱ)若从月收入在[15，25)，[25，35)的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．若从月收入在[15，25)，[25，35)的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为ξ，求ξ的可能取值及其对应的概率．

(参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．)参考值表：

在某海岸A处，发现北偏东30°方向，距离A处(＋1)n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东30°方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向．

已知数列{a_n}满足，其中

(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知函数f(x)＝lnx－x²＋ax．

(Ⅰ)当a＝1时，求函数f(x)零点的个数；

(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1，2)上是减函数，求实数a的取值范围．