(理)为备战2012年伦敦奥运会，两家篮球队分轮次进行分项冬训，训练分为甲、乙两组，根据经验，在冬训期间甲、乙两组完成各项训练任务的概率分别为和P(P＞O)．假设每轮训练中两组都各有2项训练任务需完成，并且每项任务的完成与否互不影响．若在一轮冬训中，两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项，则称甲、乙两组为“友好组”．

(Ⅰ)若p＝，求甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组”的概率：

(Ⅱ)设在6轮冬训中，甲、乙两组成为“友好组”的次数为ξ，当Eξ＜2时，求P的取值范围．

已知函数f(x)＝2cosxsin(x＋)－sin²x＋sinxcosx．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)在面积为的△ABC，若角A为锐角，且f(A)＝0，求角A所对的边的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S－2S_n－a_nS_n＋1＝0，n＝1，2，3，……．

(1)求a₁，a₂；

(2)求S_n与S_n－1(n≥2)的关系式，并证明数列{}是等差数列．

(3)求S₁·S₂·S₃…S₂₀₁₀·S₂₀₁₁的值．

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示．

(1)证明：AD⊥平面PBC；

(2)求三棱锥D－ABC的体积；

(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准～用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费)．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位：t)，制作了频率分布直方图．

(1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；

(2)用样本估计总体，如果希望80％的居民每月的用水量不超出标准～则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；

(3)从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的众数，中位数，平均数(同一组中的数据用该区间的中点值代表)．

△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2·＝a²－(b＋c)²．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)求2cos²－sin(－B)的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

如图，在在四棱锥P－ABCD中，PA⊥面ABCD，AB＝BC＝2，AD＝CD＝，PA＝，∠ABC＝120°，G为线段PC上的点．

(Ⅰ)证明∶BD⊥面PAC；

(Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；

(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD，求的值．

在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁＝10，且a₁，2a₂＋2，5a₃成等比数列．

(Ⅰ)求d，a_n；

(Ⅱ)若d＜0，求|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|．

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2 asinB＝b．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．

已知曲线C₁的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为p＝2sinθ．

(Ⅰ)把C₁的参数方程化为极坐标方程；

(Ⅱ)求C₁与C₂交点的极坐标(ρ≥0，0≤θ＜2π)．