已知函数f(x)＝4cos(ωx＋)(ω＞0)图像与函数g(x)＝2sin(2x＋)＋1的图像的对称轴完全相同．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)当函数f(x)的定义域为[－，]时，求函数f(x)的值域．

已知椭圆的右顶点A为抛物线y²＝8x的焦点，上顶点为B，离心率为

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点且斜率为k的直线l与椭圆C相交于P，Q两点

(ⅰ)若线段PQ的中点横坐标是，求直线l的方程；

(ⅱ)否存在实数k，使得向量与向量共线？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75％的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区．

(1)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；

(2)假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

已知{a_n}是首项为－2的等比数列，S_n是其前n项和，且S₃、S₂、S₄成等差数列，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝log₂|a_n|，求数列的前n项和T_n．

已知函数，

(1)当时，求函数f(x)的取值范围；

(2)若在△ABC中，，求△ABC的面积．

(文)设函数f(x)＝x³＋ax²－a²x＋m(m＞0)．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数f(x)在x∈[－1，1]内没有极值点，求a的取值范围；

(Ⅲ)若对任意的a∈[3，6]，不等式f(x)≤1在x∈[－2，2]上恒成立，求m的取值范围．

(理)如图，A(－1，0)，B(1，0)，曲线C₁：y＝x²－1(|x|≥1)上一点M处的切线l与曲线C₂：y＝－(|x|＜1)也相切于点N，记点M的横坐标为t(t＞1)．

(Ⅰ)用t表示m的值和点N的坐标；

(Ⅱ)当实数m取何值时，∠MAB＝∠NAB，并求此时MN所在直线的方程．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，nS_n+1－(n＋1)S_n＝n²＋cn(c∈R，n＝1，2，3，…)，且S₁，成等差数列．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式．

已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB＝1，AD＝2．

(Ⅰ)证明：直线AM∥平面NEC：

(Ⅱ)求二面角N－CE－D的大小．

(文)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中的概率都是，每次命中与否相互独立．

(Ⅰ)求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率：

(Ⅱ)求油罐被引爆的概率．