某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级(很不满意)；2级(不满意)；3级(一般)；4级(满意)；5级(很满意)，其统计结果如下表(服务满意度为x，价格满意度为y)．

(1)求高二年级共抽取学生人数；

(2)求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；

(3)为提高食堂服务质量，现从x＜3且2≤y＜4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．

已知函数为偶函数，周期为2π．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若，求的值．

已知等差数列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{a_n}的前k项和S_k＝－35，求k的值．

不等式选讲

若不等式|a－1|≥x＋2y＋2z，对满足x²＋y²＋z²＝1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

矩阵与变换

已知矩阵A＝把点(1，1)变换成点(2，2)

(1)求a，b的值

(2)求曲线C：x²＋y²＝1在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程．

某汽车驾驶学校在学员结业前，要对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为．

(Ⅰ)求小李第一次参加考核就合格的概率p₁；

(Ⅱ)求小李参加考核的次数X的分布列和数学期望．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝2B，

(Ⅰ)求cosA及sinC的值；

(Ⅱ)若b＝2，求△ABC的面积．

不等式选讲：

设函数f(x)＝|x－2|＋x

(Ⅰ)求函数f(x)的值域；

(Ⅱ)若g(x)＝|x＋1|求g(x)＜f(x)成立时的x的取值范围．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的极值和单调区间：

(Ⅱ)对于x＞0的任意实数，不等式g(x)≤ax－1≤f(x)恒成立，求实数a的取值：

(Ⅲ)数列{

已知曲线C上任意一点M到点F(0，1)的距离比它到直线l：y＝－2的距离小1．

(1)求曲线C的方程：

(2)若过点P(2，2)的直线m与曲线C交于A，B两点，设

(i)当λ＝1时，求直线m的方程：

(ii)当△AOB的面积为时(O为坐标原点)，求λ的值．