已知定义在(0，＋∞)上的三个函数且g(x)在x＝1处取得极值．

(1)求a的值及函数h(x)的单调区间

(2)求证：当1＜x＜e²时，恒有成立．

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱玎篮球的学生的概率为

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？请说明理由；

下面的临界值表供参考：

正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD，DE∥PA，且PA＝2DE＝2，F是PC的中点．

(1)求证：EF∥平面ABCD；

(2)求平面PCE与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n＝a(S_n－a_n＋1)为常数，且a≠0，a≠1)(n∈N^*)

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值．

选修4－5：不等式选讲

已知a，b∈(0，＋∞)，且a＋b＝1，若恒成立，求实数x的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知抛物线C：y²＝4a(x＋a)(a＞0)，过原点O的直线l与C交于A，B两点．

(1)求|OA||OB|的最小值；

(2)求的值．

选修4－1：几何证明选讲

如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．

(1)证明：∠ACE＝∠BCD；

(2)若BE＝4，CD＝1，求BC的长．

已知椭圆，F₁、F₂是其左、右焦点，P椭圆C上的任一点，△F₁PF₂的重心为G，内心为I，且有．

(1)求椭圆C的离心率e；

(2)过焦点F₂的直线l与椭圆C交于M、N两点，若△F₁MN面积的最大值是3，求椭圆的方程．

如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，分别过A，C作平面ABC的垂线AD和CE，已知AD＝2，CD＝h(0＜h＜2)，连结AE和DC交于点P．

(1)设点M为BC的中点，求证：直线PM与平面ABD不平行；

(2)设O为AC的中点，若OP与平面DBP所成的角为60°，求h的值．

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

(1)从3月1日到3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别是m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．

(2)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日到3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠？

参考公式：．