在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次．某同学在A处的命中率q₁为0.25，在B处的命中率为q₂，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

(1)求q₂的值；

(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ；

(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．

如图，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y＝Asinωx(A＞0，ω＞0)，x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP．为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°．

(1)求A，ω的值和M，P两点间的距离；

(2)应如何设计，才能使折线段线段MNP最长？

选修4－5：不等式选讲：设函数f(x)＝|2－2x|＋|x＋3|．

(1)解不等式f(x)＞6

(2)若关于x的不等式f(x)≤|2a－1|的解集不是空集，试求实数a的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线为参数)，为参数)．

(1)化C₁，C₂的方程为普通方程

(2)若C₁上的点P对应的参数为，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线为参数)距离的最小值．

选修4－1：几何证明选讲

如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．

(1)求的值；

(2)若△BEF的面积为S₁，四边形CDEF的面积为S₂，求S₁∶S₂的值．

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足(O为坐标原点)，求实数t的取值范围．

为预防H₁N₁病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90％，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．

(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？

(2)已知b≥465，c≥30，求通过测试的概率．

已知{a_n}为等差数列，且a₃＝－6，a₆＝0．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)若等比数列{b_n}满足b₁＝－8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求{b_n}的前n项和公式．

选修4－5：不等式选讲：设函数f(x)＝|2－2x|＋|x＋3|．

(1)解不等式f(x)＞6

(2)若关于x的不等式f(x)≤|2a－1|的解集不是空集，试求实数a的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线为参数)，为参数)．

(1)化C₁，C₂的方程为普通方程

(2)若C₁上的点P对应的参数为，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线为参数)距离的最小值．