阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ　①

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ　②

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ　③

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式，类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，把cosA－cosB也化成积的形式，要求有推导过程；

(Ⅱ)若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A－cos2B＝1－cos2C，试判断△ABC的形状．(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

如图，ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且AD＝PD＝2EC．

(Ⅰ)求证：BE//平面PDA；

(Ⅱ)求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的余弦值；

高考数学试题中共有8道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：

(Ⅰ)得40分的概率；

(Ⅱ)所得分数ξ的数学期望．

设函数f(x)＝x|x－1|＋m，g(x)＝lnx．

(1)当m＝0时，求函数y＝f(x)的单调区间

(2)当m＞1时，求函数y＝f(x)在[0，m]上的最大值；

(3)记函数p(x)＝f(x)－g(x)，若函数p(x)有零点，求m的取值范围．

某校一课题小组对某市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．

(1)完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及2×2列联表；

(2)若从收入(单位：百元)在[15，25)的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率．

已知向量a＝(sin，2)，b＝(cos，1)，且a∥b，其中∈(0，)．

(1)求sin和cos的值；

(2)若sin(－ω)＝，0＜ω＜，求cosω的值．

某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树600株，槐树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长(单位：cm)的抽查结果如下表：

(Ⅰ)求x，y值及估计槐树树干周长的众数；

(Ⅱ)如果杉树的树干周长超过60 cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？

(Ⅲ)树干周长在30 cm到40 cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB＝105°，∠CBA＝45°，且AB＝100米．

(1)求sin105°；

(2)求该河段的宽度．

选修4一5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x－1|＋|x＋3|

(1)求x的取值范围，使f(x)为常数函数；

(2)若关于x的不等式f(x)－a≤0有解，求实数a的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为(其中为参数)．

(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

(Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值．