已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量＝(a，b)，＝(sinB，sinA)，＝(b－2，a－2)．

(1)若∥，求证：△ABC为等腰三角形；

(2)若⊥，边长c＝2，∠C＝，求△ABC的面积．

解关于x的不等式：

等比数列{a_n}的各项均为正数，且

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知直线l：y＝x＋b(b≠0)与椭圆C：＋y²＝1相交于A、B两点，点P在椭圆C上但不在直线l上．

(1)若P点的坐标为(1，)，求b的取值范围；

(2)是否存在这样的点P，使得直线PA、PB的斜率之积为定值？若存在，求出P点坐标及定值，若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝，g(x)＝e^(1－a)x

(Ⅰ)若曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x－3y＋1＝0平行，求实数a的值；

(Ⅱ)当0＜a＜1时，求函数F(x)＝f(x)－g(x)在x∈(0，1]上的值域．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，，试判断△ABC的形状．

已知向量，设函数．

(1)求函数f(x)的最小正周期及在[0，]上的最大值；

(2)若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，A、B为锐角，f(A＋)＝，f(－)＝，又a＋b＝＋1，求a、b的值．

一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表所示(单位：辆)，若按A，B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则A类轿车有10辆．

(Ⅰ)求z的值；

(Ⅱ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个分数a．记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件E＝，且函数f(x)＝ax²－ax＋2.31没有零点}，求事件E发生的概率．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n＋1}是公比为2的等比数列，a₂是a₁和a₃的等比中项．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列{n·a_n}的前n项和T_n．

数列{a_n}满足，

(1)求数列{a_n}通项公式

(2)若，{b_n}的前n次和为Bn，若存在整数m，对任意n∈N⁺且n≥2都有B_3n－B_n＞成立，求m的最大值．