某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力．某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．

由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为．

(Ⅰ)试确定a、b的值；

(Ⅱ)从40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率；

(Ⅲ)从40人中任意抽取3人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ．

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a_n－2S_n＝1，数列{b_n}满足b_n＝2loga_n，n∈N^*．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式与{b_n}的前n项和T_n；

(Ⅱ)设数列的前项和为U_n，求证：0＜U_n＜4．

选修4－5：不等式选讲

设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．

(1)当a＝2时作出函数f(x)的图象；

(2)若不等式f(x)≥5的解集为(－∞，－2]∪[b，＋∞)，求a，b值．

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系下，已知圆O：和直线，

(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；

(2)当时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

已知函数f(x)＝lnx－ax²－2x(a＜0)．

(1)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；

(2)若a＝－且关于x的方程f(x)＝－x＋b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

已知等差数列{a_n}满足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前项和为S_n

(1)求a_n及S_n

(2)令(n∈N^*)求数列{b_n}的前n项和T_n；

已知数列{a_n}中，a₁＝4，a₂＝6，且a_n＋1＝4a_n－3a_n－1(n≥2)

(1)设b_n＝a_n＋1－a_n，求数列{b_n}成等比数列，求m的值及{c_n}的前n项和．

为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序，通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛．

(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；

(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X，求X的分布列和数学期望．

已知向量，函数f(x)＝(a＋b)·a－2．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，且f(A)＝1，求A，b和△ABC的面积S．

已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁＝3，当n≥2时，a_n－1＋a_n＝4n；对于任意的正整数n，b₁＋2b₂＋…＋2^n－1b_n＝na_n．设{b_n}的前n项和为S_n．

(Ⅰ)计算a₂，a₃，并求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)求满足13＜S_n＜14的n的集合．