已知数列{a_n}各项均不为0，其前n项和为S_n，且对任意n∈N^*都有(1－p)S_n＝p－pa_n(p≠±1的常数)，记f(n)＝．

(Ⅰ)求a_n；

(Ⅱ)求；

(Ⅲ)当p＞1时，设，求数列{p^k+1b_kb_k+1}的前n项和．

已知数列{a_n}的每项均为正数，首项a₁＝1记数列{a_n}前n项和为S_n，满足．

(1)求a₂的值及数列{a_n}的通项公式；

(2)若，记数列{b_n}前n项和为T_n，求证：．

已知向量＝(sin2x＋1，1)，＝(2，1－4sin²x)，其中x∈R，函数f(x)＝·．

(1)求f(x)的对称中心；

(2)若f()＝3，其中－≤≤，求tan的值．

已知函数．

(Ⅰ)若曲线C：y＝f(x)在点P(0，1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值；

(Ⅱ)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]，并求出单调递减区间的长度t＝b－a的取值范围．

已知正项数列{a_n}的首项a₁＝1，前n项和S_n满足．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列的前n项和为T_n，求证：．

已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝2，．

(Ⅰ)若，求sinA的值；

(Ⅱ)设f(C)＝sinCcosC－cos²C，求f(C)的取值范围．

选修4－5：不等式选讲

定义的最大值．

选修4－4：坐标系与参数方程

从极点O作射线，交直线于点M，P为射线OM上的点，且|OM|·|OP|＝12，若有且只有一个点P在直线，求实数m的值．

选修4－1：几何证明选讲

如图，在△ABC中，∠C＝90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

(Ⅰ)若AC－6，AB＝10，求⊙O的半径；

(Ⅱ)连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

已知向量a，b满足，函数f(x)＝a·b(x·R)

(Ⅰ)将的形式；

(Ⅱ)已知数列的前2n项和S_2n．