已知函数的图像经过点M(0，1)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知，且求sin(α－β)的值．

设数列{a_n}满足：a₁＝1，

(1)求a₂，a₃；

(Ⅱ)令，求数列{b_n}的通项公式；

(2)已知f(n)＝6a_n+1－3a_n，求证：．

已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，，，a≠b，已知．

(1)判断三角形的形状，并说明理由；

(2)若，试确定实数y的取值范围．

已知数列a₁＝2，(n∈N*)．

(1)求证：数列是等差数列；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2－(＋1)a_n(n∈N^*)，

(1)求证：数列{}是等比数列；

(2)设数列{2ⁿa_n}的前n项和为T_n，，试比较A_n与的大小．

在一次人才招聘会上，有A，B，C三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘A，B，C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用)．

(1)求该技术人员被录用的概率；

(2)设ξ表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．

在△ABC中，角A、B、C对边分别是a，b，c，且满足2·＝a2－(b＋c)²．

(1)求角A的大小；

(2)求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，且对任意正整数n，点(a_n+1，S_n)在直线2x＋y－2＝0上．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)当a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋na_n＜λ(λ∈R)恒成立时，求λ的最小值；

(Ⅲ)当时，求证：．

已知向量＝(sin2x＋2，cosx)，＝(1，2cosx)，设函数f(x)＝·－3．

(Ⅰ)当时，用五点作图法作出函数f(x)的图象；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f(A)＝1，a＝，求△ABC的面积的最大值．

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．求：

(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(Ⅱ)求取出的3个小球上的最大数字比最小数字多3的概率．