已知向量＝(cos，－1)，＝(sin，cos²)，设函数f(x)＝·＋1

(1)若x∈[0，]，f(x)＝，求cosx的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c－a，求f(x)的取值范围．

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB中点，截面DAN交PC于M．

(Ⅰ)求PB与平面ABCD所成角的大小；

(Ⅱ)求证：PB⊥平面ADMN；

(Ⅲ)求二面角P－AD－N的大小．

对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：

(Ⅰ)求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率；

(Ⅱ)在教龄10年以下，且经常使用信息技术实施教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少？

设函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2 m，(x∈R，m∈R)，

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；

(Ⅱ)当0≤x≤时，f(x)的最小值为0，求实数m的值．

已知数列{a_n}中的相邻两项a_2k－1和a_2k是关于x的方程x²－(3k＋2^k)x＋3k·2^k＝0的两个根，且a_2k－1≤a_2k(k＝1，2，3，…)．

(Ⅰ)求a₁，a₃，a₅，a₇；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前2n项和S_2n；

(Ⅲ)记f(n)＝，

求证：．

在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是．

(Ⅰ)求油罐被引爆的概率；

(Ⅱ)若果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及Eξ．

设函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2 m，(x∈R，m∈R)，

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；

(Ⅱ)当0≤x≤时，f(x)的最小值为0，求实数m的值．

已知函数．

(1)f(x)在x＝2处取得极值，求a的值；

(2)讨论f(x)的单调性；

(3)求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值g(a)．

设数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＝4，a_n＝3a_n－1－2a_n－2(n＝3，4，…)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列{(2n＋1)a_n}的前n项和S_n．

某商店2012年1～5月份x与利润y(单位：万元)的统计资料如下表所示：

(1)根据统计资料，求该商店这5个月的利润的方差；

(2)用线性回归分析的方法，预测该商店6月份的利润；

(3)现从这5个月中随机抽取2个月进行的利润分析，求4月份被抽中的概率．

(参考数值：)