已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域；

(Ⅱ)记△ABC的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的值．

阅读下面材料：

根据两角和与差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ——①

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ——②

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ——③

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得

sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：

cosA－cosB＝－2sinsin；

(Ⅱ)若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A－cos2B＝2sin²C，试判断△ABC的形状．(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

等差数列{a_n}的公差为－2，且a₁，a₃，a₄成等比数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n＝(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

设集合A＝{x|4^x－2^x+2＋a＝0，x∈R}．

(1)若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；

(2)若对于任意a∈B，不等式x²－6x＜a(x－2)恒成立，求x的取值范围．

已知

(1)求f(x)的定义域

(2)判断f(x)的奇偶性并证明

(3)求使f(x)＞0的x的取值范围

当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？(用角度的正弦或余弦表示)

已知函数

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求使函数f(x)取得最大值的x集合．

已知函数．

(1)当a＝4时，求函数f(x)的最小值；

(2)解关于x的不等式f(x)＞a＋3；

(3)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

已知不等式x²－3x＋t＜0的解集是{x|1＜x＜m，x∈R}(t，m∈R)

(1)求t和m的值；

(2)若函数f(x)＝－x²＋ax＋4在区间(－∞，1]上递增，解关于x的不等式log_a(－mx²＋3x＋2－t)＜0．

已知等差数列{a_n}，a₂＝9，a₅＝21．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)令b_n＝2^an，求数列{b_n}的前n项和S_n．