已知函数f(x)＝x²＋alnx

(Ⅰ)当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)＋在[1，＋∞)上是单调函数，求实数a的取值范围．

已知公比大于1的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差中项．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n＝a_n，求{b_n}的前n项和S_n．

某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是．

(Ⅰ)求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；

(Ⅱ)求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)设向量＝(sinA，cos2A)，＝(4k，1)，当k＞1时，f(A)＝·的最大值是5，求k的值．

已知等差数列{a_n}，满足a₃＝7，a₅＋a₇＝26．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项a_n；

(Ⅱ)令(n∈N⁺)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知ABCD是矩形，AD＝2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．

(Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；

(Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，并说明理由．

各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＋a₃＝6．

(Ⅰ)求数列{a_n}通项公式；

(Ⅱ)若等差数列{b_n}满足b₁＝a₂，b₄＝a₄，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinC＝ccosA，·＝2．

(Ⅰ)求△ABC的面积；

(Ⅱ)若b＝1，求边c与a的值．

矩阵与变换选做题

已知矩阵A＝有一个属于特征值1的特征向量．

(Ⅰ)求矩阵A；

(Ⅱ)矩阵B＝，点O(0，0)，M(2，－1)，N(0，2)，求ΔOMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的Δ的面积．

已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，中心在原点．若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N．当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围．