已知向量＝(cos，－1)，＝(sin，cos²)，设函数f(x)＝·＋1

(1)若x∈[0，]，f(x)＝，求cosx的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c－a，求f(x)的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁＝2，S_n+1＝3S_n＋2(n＝1，2，3…)．

(Ⅰ)求证：数列{S_n＋1}为等比数列；

(Ⅱ)求通项公式a_n；

(Ⅲ)若数列是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

已知函数f(x)＝e^－xsin(其中e＝2.718…)．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)求f(x)在[－π，＋∞)上的最大值与最小值．

如图，是⊙O的一段劣弧，弦CD平分∠ACB交于点D，BC切于点C，延长弦AD交BC于点B，

(1)若∠B＝75°，则∠ADC＝________，

(2)若⊙O的半径长为，CD＝3，则BD＝________．

不等式选讲

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M．

(Ⅰ)求M；

(Ⅱ)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|4＋ab|．

坐标系与参数方程

已知点P在曲线C₁：(α为参数，α∈[0，π])上，点Q在曲线C₂：上

(1)求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；

(2)求点P与点Q之间距离的最小值．

几何证明选讲．

自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B，C两点，且∠BMP＝100°，∠BPC＝40°．

(1)求证：△MBP与△MPC相似；

(2)求∠MPB的大小．

不等式选讲

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M．

(Ⅰ)求M；

(Ⅱ)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|4＋ab|．

坐标系与参数方程

已知点P在曲线C₁：(α为参数，α∈[0，π])上，点Q在曲线C₂：上

(1)求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；

(2)求点P与点Q之间距离的最小值．

几何证明选讲．

自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B，C两点，且∠BMP＝100°，∠BPC＝40°．

(1)求证：△MBP与△MPC相似；

(2)求∠MPB的大小．