已知椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F₂(3，0)，离心率为e．

(Ⅰ)若，求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线y＝kx与椭圆相交于A，B两点，若，且，求k的取值范围．

数列{a_n}满足a₁＝1，(n∈N₊)．

(Ⅰ)证明：数列是等差数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅲ)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量，，．

(1)若∥，求证：△ABC为等腰三角形；

(2)若⊥，边长c＝2，，求△ABC的面积．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2ⁿ－1．数列{b_n}满足b₁＝2，b_n+1－2b_n＝8a_n

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)证明：数列为等差数列，并求{b_n}的通项公式；

某校高三期末统一测试中某级部的数学成绩分组统计如下表：

(Ⅰ)求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

(Ⅱ)若该校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中该校成绩在90分以上的人数；

(Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．

已知函数．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若，求的值．

设数列{a_n}满足条件a₁＝8，a₂＝0，a₃＝－7，且数列{a_n+1－a_n}{n∈N*}是等差数列．

(1)设cn＝a_n|1－a_n，求数列{c_n}的通项公式；

(2)若b_n＝2ⁿ·c_n，求S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(－1，1)，n＝(cosBcosC，sinBsinC)，且m⊥n．

(1)求A的大小；

(2)若a＝l，B＝45°，求△ABC的面积．

某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下

(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求，m，n；

(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．

选修4－5：不等式选讲．

已知函数f(x)＝|x－1|＋|2x＋2|

(1)解不等式f(x)＞5；

(2)若关于x的方程的解集为空集，求实数a的取值范围．