一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

(Ⅰ)从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b．求关于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0有实根的概率；

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．若以(m，n)作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．

已知函数f(x)＝e^x＋ax－1(a∈R，且a为常数)．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)当a＜0时，若方程f(x)＝0只有一解，求a的值；

(Ⅲ)若对所有x≥0都有f(x)≥f(－x)，求a的取值范围．

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

(Ⅰ)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

(Ⅱ)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X(元)，求随机变量X的分布列和数学期望．

已知向量a＝(2cos²x，)，b＝(1，sin2x)，函数f(x)＝a·b．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)＝3，c＝1，，a＞b，求a，b的值．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)若，数列{b_n}的满足关系式，求数列{b_n}的通项公式；

乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

(1)若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的乳制品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的乳制品记为y₁，y₂，现从这5件乳制品x₁，x₂，x₃，y₁，y₂中任取两件(假定每件乳制品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率．

已知函数的部分图象如图所示．

(I)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c若(2a－c)cosB＝bcosC，求的取值范围．

某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

(1)分别求第3，4，5组的频率；

(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，

(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；

(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望．

已知等差数列数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，公比是q，且满足：a₁＝3，b₁＝1，b₂＋S₂＝12，S₂＝b₂q．

(Ⅰ)求{a_n}与{b_n}；

(Ⅱ)设，若{c_n}满足：c_n+1＞c_n对任意的n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

已知向量．记

(I)若f(α)＝，求cos()的值；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，若，试判断△ABC的形状．