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    科目： 来源：广东省高州一中2007届高三级数学(理科)(期中)考试题 题型：044

    解答题

    如图已知F1、F2为椭圆的两焦点，M是椭圆上一点，延长F1M到N，P是NF2上一点，且满足，＝0，点N的轨迹方程为E．

    (1)

    求曲线E的方程；

    (2)

    过F1的直线l交椭圆于G，交曲线E于H，(G、H都在x轴的上方)，若，求直线l的方程；

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    科目： 来源：广东省高州一中2007届高三级数学(理科)(期中)考试题 题型：044

    解答题

    {an}是等差数列，设fn(x)＝a1x＋a2x2＋…＋anxn，n是正偶数，且已知fn(1)＝n2，

    fn(－1)＝n

    (1)

    求数列{an}的通项公式；

    (2)

    试比较fn与2的大小．

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    科目： 来源：广东汕头育新学校2006－2007学年度第二次高三数学月考试题(理) 题型：044

    解答题：解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤

    九十年代，政府间气候变化专业委员会(IPCC)提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数y＝a·bx＋c(其中a、b、c为常数)，且又知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？

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    科目： 来源：甘肃省天水市秦安一中2006－2007学年度高三数学文科复读班招生考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤

    设函数f(x)是定义R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2ax＋(a∈R)．

    (1)

    求f(x)的解析式；?

    (2)

    当a＝，x∈(0，＋∞)时，求证：[f(x)]n－f(xn＋1)≥2n－2(n∈N*)

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    科目： 来源：甘肃省天水市秦安一中2006－2007学年度高三数学文科复读班招生考试卷 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤

    已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点，过焦点F且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点D(x1，y1)，E(x2，y2)

    (1)

    求双曲线的方程；

    (2)

    求证：为定值；

    (3)

    求的值

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    科目： 来源：山东省淄博市2006—2007学年度高三摸底考试理科数学(必修＋选修Ⅱ) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知函数

    (1)

    证明：存在x0∈(0，)，使f(x0)＝x0

    (2)

    设x1＝0，xn+1＝f(xn)，y1＝，yn+1＝f(yn)，其中n＝1，2，…，证明：xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn

    (3)

    证明：

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    科目： 来源：山东省淄博市2006—2007学年度第一次模拟考试高三数学(理科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数，(x＞0)．

    (1)

    当0＜a＜b，且f(a)＝f(b)时，求证：ab＞1

    (2)

    是否存在实数a，b(a＜b)，使得函数y＝f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

    (3)

    若存在实数a，b(a＜b)，使得函数y＝f(x)的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]

    (m≠0)，求m的取值范围．

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    科目： 来源：山东省淄博市2006—2007学年度第一次模拟考试高三数学(理科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，数列{an}满足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，bn＝(n＋2)(an－1)．

    (1)

    求证：数列{an－1}是等比数列

    (2)

    当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值

    (3)

    若对任意m∈N+恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：山东省淄博市2006—2007学年度第一次模拟考试高三数学(理科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为

    (1)

    求轨迹C的方程

    (2)

    若点D的坐标为(0，16)，M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．

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    科目： 来源：山东省潍坊市2006—2007学年度第一学期高三年级教学质量检测、数学(理)试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知f1(x)＝x＋1，且fn(x)＝f1[fn－1(x)](n＞1，n∈N+)

    (1)

    求f2(x)，f3(x)的表达式，猜想fn(x)(n∈N+)的表达式并用数学归纳法证明

    (2)

    若关于x的函数y＝x2＋f1(x)＋f2(x)＋…＋fn(x)(n∈N+)在区间(－，－1)上的最小值为12，求n的值．

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