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    科目： 来源：苏州市五中2006－2007学年高三年级第一学期期中考试　数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设{an}为公差大于0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项的和．

    已知S4＝24，a2a3＝35

    (1)

    求数列{an}的通项公式an

    (2)

    若，求{bn}的前n项和Tn

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    科目： 来源：四川省绵阳市高中2007级第一次诊断性考试　数学(文史类) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    商品营销中，商品的质量与它的利润直接相关．某电器商店发现某种型号的函数计数器的周销售量与每台的利润间的一次函数关系如图所示．问：周销售量为多少时，可使商店获得的利润最大？(结果精确到0.1)．

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    科目： 来源：广东实验中学2006-2007学年(上)高三级中段考试、数学(文)试题 题型：044

    解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋1＝kSn＋2，且a1＝2，a2＝1．

    (1)

    求k的值；

    (2)

    求Sn；

    (3)

    是否存在正整数m，n，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不

    存在，说明理由．

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    科目： 来源：广东实验中学2006—2007学年(上)高三级中段考试、数学(理)试题 题型：044

    解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋1＝kSn＋2，且a1＝2，a2＝1．

    (1)

    求k的值；

    (2)

    求Sn；

    (3)

    是否存在正整数m，n，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：广东实验中学2006—2007学年(上)高三级中段考试、数学(理)试题 题型：044

    解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

    如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，

    PB＝PD＝，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1

    (1)

    证明PA⊥平面ABCD；

    (2)

    在PC上试求一点F，使BF//平面AEC，并求出此时PF:FC的值．

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    科目： 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学文科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．

    (1)

    试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

    (2)

    试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；

    (3)

    解：设f(x)＝，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．

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    科目： 来源：广东省珠海市斗门一中2006－2007高三数学理科第一次月考试卷、新课标　人教版 人教版　新课标 题型：044

    解答题

    设实数a≠0且函数有最小值．

    (1)

    求的值；

    (2)

    设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)令

    证明：数列{bn}是等差数列．

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    科目： 来源：广东省汕头市育新学校2006～2007学年度第二次月考试题(高三数学理) 题型：044

    解答题：解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤

    (1)已知是奇函数，求常数m的值；

    (2)画出函数y＝|3x－1|的图象，并利用图象回答：

    k为何值时，方程|3x－1|＝k无解？有一解？有两解？

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2007届高三数学模查试卷(文科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．

    (1)

    求双曲线C2的方程；

    (2)

    若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求的范围．

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2007届高三数学模查试卷(理科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    已知椭圆的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．

    (1)

    求双曲线C2的方程；

    (2)

    若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的范围．

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