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    科目： 来源：重庆市重点高中2006级高二上期末考试、数学(理) 题型：044

    在实数集R上的函数f(x)如果满足：对任意x1，x2∈R，都有，则称f(x)为R上的凹函数．已知二次函数f(x)＝ax2＋x(a∈R且a≠0)，(1)求证：a＞0时，函数f(x)为凹函数；(2)如果x∈(0，1]时，|f(x)|≤1恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：宜丰中学2006——2007高三补习班(文)数学强化训练12 题型：044

    已知不等式x2－3x＋t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}

    (1)

    求t，m的值

    (2)

    若函数f(x)＝－x2＋ax＋4在区间(－∞，1]上递增，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2—t)＜0的解集．

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    科目： 来源：宜丰中学2006——2007高三补习班(文)数学强化训练12 题型：044

    已知，解关于x的不等式(其中m是满足m≤－2的常数)．

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    科目： 来源：厦门双十中学2007届高三年级上学期半期考、数学试题(文) 题型：044

    如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，，M是AD的中点．

    (1)

    求证：AD∥平面A1BC

    (2)

    求证：平面A1MC⊥平面A1BD1

    (3)

    求点A到平面A1cMC的距离．

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    科目： 来源：厦门双十中学2007届高三年级上学期半期考、数学试题(文) 题型：044

    数列{an}前n项和记为Sn，a1＝1，an+1＝2Sn＋1，(n≥1)

    (1)

    求{an}的通项公式

    (2)

    等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn

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    科目： 来源：涡阳二中2006-2007年度高三数学周末测试题 题型：044

    (1)

    设Sn是正项数列{an}的前n项和，且，

    (2)

    已知bn＝2n，求Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn的值

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    科目： 来源：同升湖国际实验学校2007届高三第三次模拟考试数学试卷(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知函数f(x)＝x3＋3ax－1，g(x)＝f′(x)－ax－5，其中f′(x)是f(x)的导函数

    (1)

    对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围

    (2)

    设a＝－m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y＝f(x)的图象与直线y＝3只有一个公共点

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    科目： 来源：绥宁二中2007届高三数学第四次月考试卷(文科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知f1(x)＝x＋1，且fn(x)＝f1[fn－1(x)](n＞1，n∈N*)

    (1)

    求f2(x)，f3(x)的表达式，猜想fn(x)(n∈N*)的表达式(不必证明)

    (2)

    若关于x的函数y＝x2＋f1(x)＋f2(x)＋…＋fn(x)(n∈N*)在区间(－，0]上的最小值为12，求n的值．

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    科目： 来源：绥宁二中2007届高三数学第四次月考试卷(文科) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同．从袋中同时取出2个球．

    (1)

    若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证：m必为奇数

    (2)

    在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求m＋n≤40的所有数组(m，n)．

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    科目： 来源：苏州市五中2006－2007学年高三年级第一学期期中考试　数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知：定义在R上的函数f(x)为奇函数，且在[0，＋∞)上是增函数．

    (1)

    求证：f(x)在(－∞，0)上也是增函数

    (2)

    对任意θ∈R，求实数m的取值范围，使不等式恒成立．

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