甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；

(Ⅱ)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

(1)求函数关系式s＝f(t)；

(2)若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

(3)对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{a_n}满足f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)＝S_n²，其中S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，证明：＜3

已知函数f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，若对于任意x，y∈[－1，1]，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且x＞0时，有f(x)＞0

(1)用单调性的定义证明f(x)在[－1，1]上为单调递增函数；

(2)解不等式f(x＋)＜；

(3)设f(1)＝1，若f(x)＜m²－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且当x＞0时，f(x)＞1．

(1)求证f(x)在R上是增函数；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2

已知4^x－9·2^x+1＋32≤0，求函数的最大、最小值．

已知函数y＝|x|＋1，，(x＞0)的最小值恰好是方程x³＋ax²＋bx＋c＝0的三个根，其中0＜t＜1．

(1)求证：a²＝2b＋3；

(2)设(x₁，M)，(x₂，N)是函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的两个极值点．若，求函数f(x)的解析式．