已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋b(a，b∈R)

(1)要使f(x)在(0，2)上单调递增，试求a的取值范围；

(2)当a＜0时，若函数满足，试求y＝f(x)的解析式；

(3)当x∈(0，1]时，y＝f(x)图像上任意一点处的切线的倾斜角为，且0≤≤，求a的取值范围．

已知函数，其中0＜＜2，

(1)若f(x)的周期为π，求当时f(x)的值域

(2)若f(x)的图像的一条对称轴为，求的值

(3)对任意m∈R函数y＝f(x)，x∈[m，m＋π)图像与有且仅有一个交点，求y＝f(x)的单调递增区间

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式，其中3＜x＜6(a为常数)，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克，

(1)求a的值

(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售商品所获得的利润最大

已知函数其中实数a≠－1：

(1)若a＝3，求y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

(2)若f(x)在x＝1处取得极值，试讨论f(x)的单调性

已知函数，m∈R

(1)求证：函数y＝f(x)在(－∞，0)上是单调递减函数

(2)若上恒成立，求m的取值范围

已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4

(1)若处取得极值，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

(3)若存在，使得不等式f(x₀)＞0成立，求实数a的取值范围．

如图所示，在四棱锥S－ABCD中，，四边形ABCD为矩形，的中点，且AD＝SD＝2，DC＝3

(1)求证：

(2)求异面直线AD、EF所成角的余弦值

(3)四棱锥S－ABCD有外接球吗？若有，求出外接球的表面积；若没有，请说明理由．

已知a，b是实数，函数，和是f(x)，g(x)的导函数，若在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致．

(1)设a＞0，若函数f(x)和g(x)在区间[－1，＋∞)上单调性一致，求实数b的取值范围；

(2)设a＜0且a≠b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a－b|的最大值．

已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量，且

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若，求tanB．

已知函数．

(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小值；

(Ⅱ)若又给条件q：“|f(x)－m|＜2”且P是q的充分条件，求实数m的取值范围