定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且当x∈[－1，1]时，f(x)＝x³．

(1)求f(x)在[1，5]上的表达式；

(2)若A＝{x|f(x)＞a，x∈R}，且A≠φ，求a的范围．

四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA＝AB＝AD＝CD，AB∥CD，∠ADC＝90°．

(1)在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ//平面PAD？证明你的结论；

(2)求证：平面PBC⊥平面PCD．

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且满足．

(1)求A的大小；

(2)现给出三个条件：①a＝2；②B＝45°；③C＝b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，定出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积(只需一个方案，选多种方案以第一种记分)

设数列{a_n}满足a₁＋3a₂＋3²a₃＋…＋3^n－1a_n＝，n∈N*．

(1)求数列{a_n}的通项；

(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知函数f(x)＝|x－4|－|x－2|

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)解不等式|x－4|－|x－2|＞1

已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆(是参数)相交于两点A，B求点P到A，B两点的距离之积．

设函数f(x)＝lnx－ax²－bx

(1)当a＝b＝时，求f(x)的最大值；

(2)令F(x)＝f(x)＋ax²＋bx＋(0＜x≤3)，其图象上任意一点P(x₀，y₀)处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；

(3)当a＝0，b＝1时方程2mf(x)＝x²有唯一实数解，求正数m的值．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝AB＝2BC，M，N分别为PC，PB的中点．

(Ⅰ)求证：PB⊥DM；

(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB＝2bcosA

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若，且最大边的边长为，求最小边的边长．

某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；

(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．