若向量，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当的最大值为1．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间．

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos，直线l的参数方程是：．

(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程，直线l的普通方程；

(Ⅱ)将曲线C横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线C₁，求曲线C₁上的点到直线l距离的最小值．

已知函数．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)把f(x)的图像向右平移m个单位后，在是增函数，当|m|最小时，求m的值．

已知函数．

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若2xlnx≤2mx²－1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．

已知函数，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)当a＝1时判断f(x)的单调性；

(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；

(Ⅲ)设函数h(x)＝x²－mx＋4，当a＝2时，若，，总有g(x₁)≥h(x₂)成立，求实数m的取值范围．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，若f(C)＝2，a＋b＝4，求△ABC的最大面积．

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos，直线l的参数方程是：．

(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程，直线l的普通方程；

(Ⅱ)求曲线C与直线l交与A，B两点，求AB长．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项；数列{b_n}中，b₁＝1，点P(b_n，b_n+1)在直线x―y＋2＝0上．

(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n和b_n；

(Ⅱ)设c_n＝a_n＋b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

(文)设a∈R，函数f(x)＝ax³－3x²．

(Ⅰ)若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求a的值；

(Ⅱ)在满足(Ⅰ)的情况下，求y＝f(x)在区间[－2，3]上的最值；

(Ⅲ)若函数g(x)＝f(x)＋(x)，x∈[0，2]，在x＝0处取得最大值，求a的取值范围．

(理)已知函数f(x)＝1－ln(x＋a)(a是常数)．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)当y＝f(x)在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x²＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(Ⅲ)求证：当n≥2，n∈N₊时(1＋)(1＋)…(1＋)＜e．