已知函数，常数a∈R)．

(1)当a＝2时，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1；

(2)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

已知mÎ R，设P：不等式；Q：函数在(－∞，＋∞)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

已知集合，集合，若，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝ax³＋3x²―6ax―11，g(x)＝3x²＋6x＋12，和直线m：y＝kx＋9．又．

(1)求a的值；

(2)是否存在k的值，使直线m既是曲线y＝f(x)的切线，又是y＝g(x)的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

(3)如果对于所有x≥2的x，都有f(x)≤kx＋9≤g(x)成立，求k的取值范围．

已知椭圆C：的离心率为，过坐标原点O且斜率为的直线l与C相交于A、B，．

(1)求a、b的值；

(2)若动圆(x－m)²＋y²＝1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围．

a₂，a₅是方程x²－12x＋27＝0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，且．

(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式：

(2)记c_n＝a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

如图，AA₁、BB₁为圆柱OO₁的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA₁、CB₁的中点，DE⊥面CBB₁．

(1)证明：DE∥面ABC；

(2)求四棱锥C－ABB₁A₁与圆柱OO₁的体积比；

(3)若BB₁＝BC，求CA₁与面BB₁C所成角的正弦值．

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

(1)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

(2)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，

他获得返券的金额记为X(元)．求随机变量X的分布列和数学期望．

已知函数的图象的一部分如下图所示．

(1)求函数f(x)的解析式：

(2)当时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．

已知函数R)，g(x)＝lnx．

(1)求函数F(x)＝f(x)＋g(x)的单调区间；

(2)若关于x的方程为自然对数的底数)只有一个实数根，求a的值．