已知函数f(x)＝2cosxcos(x－)－sin²x＋sinxcosx．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)把f(x)的图像向右平移m个单位后，在是增函数，当|m|最小时，求m的值．

(Ⅰ)若|a|＜1，|b|＜1，比较|a＋b|＋|a－b|与2的大小，并说明理由；

(Ⅱ)设m是|a|，|b|和1中最大的一个，当

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos，直线l的参数方程是：(t为参数)．

(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程，直线l的普通方程；

(Ⅱ)求曲线C与直线l交与A，B两点，求AB长．

已知函数．

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若2xlnx≤2 mx²－1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．

平面内到定点(1，0)和到定点(4，0)的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使＝＋＝λ，且＝(－1，2)，求直线l的斜率及对应的点C的坐标．

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n＝2－2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅＝14，a₇＝20．

(Ⅰ)求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)若c_n＝c_n·b_n，n＝1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．

已知函数f(x)＝2cosxcos(x－－sin²x＋sinxcosx)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)把f(x)的图像向右平移m个单位后，在是增函数，当|m|最小时，求m的值．

(选修4－5不等式证明选讲)

已知正实数a、b、c满足条件a＋b＋c＝3，

(Ⅰ)求证：≤3；

(Ⅱ)若c＝ab，求c的最大值．

(选修4－4参数方程与极坐标)

在极坐标系中，过曲线L：ρsin²＝2acos(a＞0)外的一点A(2，π＋)(其中tan＝2，为锐角)作平行于＝(ρ∈R)的直线l与曲线分别交于B，C．

(Ⅰ)写出曲线L和直线l的普通方程(以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系)；

(Ⅱ)若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．

已知函数f(x)＝m(x－1)²－2x＋3＋lnx(m≥1)．

(Ⅰ)当时，求函数f(x)在区间[1，3]上的极小值；

(Ⅱ)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；

(Ⅲ)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1，1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值，若不存在，请说明理由．