已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角，

(1)写出直线l的参数方程．

(2)设l与圆x²＋y²＝4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

已知函数

(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)当时，讨论f(x)的单调性．

设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁，F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B(O为坐标原点)，如图．若抛物线C₂：y＝x²－1与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．

(Ⅰ)求椭圆C₁的方程；

(Ⅱ)设，N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P，Q两点，求△MPQ面积的最大值．

直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2AD＝2DC＝2，E为BD₁的中点，F为AB中点．

(1)求证：EF∥平面ADD₁A₁；

(2)若，求A₁F与平面DEF所成角的大小．

某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．

(1)求该学生考上大学的概率；

(2)如果考上大学或参加完5次考试就结束，求该生至少参加四次考试的概率．

已知数列{a_n}的前n项和，S_n＝n²＋2n＋1．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅱ)记，求T_n

已知函数f(x)的导数，a，b为实数，1＜a＜2

(1)若f(x)在区间[－1，1]上的最小值、最大值分别为－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的条件下，求经过点P(2，1)且与曲线f(x)相切的直线L的方程；

(3)设函数，试判断函数F(x)的极值点个数．

各项均为正数的数列{a_n}中，a₁＝1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有．

(1)求常数P的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)记，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；

(2)不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论．

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

(1)设AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

(2)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．