已知函数，数列{a_n}满足a₁＝1，

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)若数列{b_n}满足，求S_n．

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各棱长都等于2，D在AC₁上，F为BB₁中点，且FD⊥AC₁．

(1)试求的值；

(2)求二面角F－AC₁－C的大小；

(3)求点C₁到平面AFC的距离．

在一次语文测试中，有一道把我国近期新书：《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦：昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得ξ分．

(1)求该同学得分不少于6分的概率；

(2)求ξ的分布列及数学期望．

已知数列{a_n}中，a₁＝t，a₂＝t²(t＞0且t≠1)．若是函数的一个极值点．

(Ⅰ)证明数列是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)记，当t＝2时，数列{b_n}的前n项和为S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；

(Ⅲ)当t＝2时，求证：对于任意的正整数n，有．

设函数f(x)＝a²lnx－x²＋ax，a≠0；

(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间；

(Ⅱ)若f(1)≥e－1，求使f(x)≤e²对x∈[1，e]恒成立的实a的值．(注：e为自然对数的底数)

椭圆的两个焦点分别为F₁(0，－2)，F₂(0，2)，离心率e＝．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为－，求直线l倾斜角的取值范围．

如图，△PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝2，E、F、G分别为PA、BC、PD中点，．

(Ⅰ)求证：AB⊥平面PAD

(Ⅱ)求多面体P－AGF的体积．

已知函数

(Ⅰ)求它的最小正周期T；

(Ⅱ)若，求α的值；

(Ⅲ)求f(x)的单调增区间．

已知x、y间的一组数据如下表：

(Ⅰ)从x、y中各取一个数，求x＋y≥10的概率；

(Ⅱ)针对表中数据，甲给出拟合曲线的方程是：y＝0.05x²＋0.08x＋1，测得相关指数R²＝0.97；乙给出的拟合曲线的方程是：y＝0.55x＋0.6，测得相关指数R²＝0.85．请判断用哪一个方程拟合效果会更好，并用较好的曲线方程估计x＝10时y的值．

设函数．

(1)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．