为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：

(1)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；

(2)中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

在△ABC中，已知，若∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且b＋c＝4，求a的取值范围．

已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，过F₁斜率为k的直线l₁交双曲线的左、右两支分别于A、C两点，过F₂且与l₁垂直的直线l₂交双曲线的左、右两支分别于D、B两点．

(1)求k的取值范围；

(2)求四边形ABCD面积的最小值．

已知函数f(x)＝－x³＋ax²－4(a∈R)．

(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求a；

(2)若存在x₀∈(0，＋∞)，使f(x₀)＞0，求a的取值范围．

在数列{a_n}中，a₁＝－3，a_n＝2a_n－1＋2ⁿ＋3(n≥2，且n∈N^*)

(1)求a₂，a₃的值；

(2)设b_n＝(n∈N^*)，证明：{b_n}是等差数列；

(3)求数列{a_n}的前n项和S_n．

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，过A₁，C₁，B三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体ABCD－A₁C₁D₁，且这个几何体的体积为．

(1)求棱A₁A的长；

(2)若在线段BC₁上存在点P，使直线A₁P⊥C₁D，求二面角D－A₁P－B的大小．

为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：

(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；

(Ⅱ)中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，求这两名队员至多一名来自北京队的概率．

在△ABC中，已知，若∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且b＋c＝4，求a的取值范围．

已知函数是增函数，为减函数．

(1)求a的值；

(2)设函数上的增函数，且对于(0，1]内的任意两个变量s、t，恒成立，求实数b的取值范围；

(3)设，求证：

已知直线y＝－x＋1与椭圆相交于A、B两点．

(1)若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

(2)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点)，当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．